Родился 20 октября (2 ноября) 1906 в Берлине, сын писателя Л.Н.Андреева. Мать умерла при родах, ребенка воспитывали бабушка и тетя. Атмосфера дома, в котором бывали известные писатели и деятели искусства (И.А.Бунин, М.Горький, А.Н.Скрябин, Ф.И.Шаляпин и др.), оказала существенное влияние на духовное формирование Андреева. Он рано начал писать стихи и прозу.
По окончании средней школы и Высших литературных курсов Андреев работал художником-оформителем. Продолжал писать стихи и прозу, не имея возможности печататься. Главной темой романа Странники ночи (1937) стала новая религия, объединяющая все мировые религии. Андреев назвал ее Розой Мира.
В годы Великой Отечественной войны Андреев работал над поэмами Янтари и Германцы (не завершены). В 1942 был призван в армию, участвовал в боевых действиях под Ленинградом. В конце войны был демобилизован и работал художником-оформителем в московском Музее связи. В 1946 в соавторстве с С.Матвеевым опубликовал книгу Значительные исследования горной Средней Азии. Работа над книгой о русских путешественниках в Африке была прервана в 1947 арестом Андреева и его жены. Андреев был обвинен в подготовке террористического акта и осужден на 25 лет тюрьмы.
Отбывал заключение во Владимирской тюрьме. Его здоровье было подорвано, но творческий дух оставался крепок. Вместе с соседями по «академической» камере, историком Л.Раковым и физиологом В.Париным, написал книгу Новейший Плутарх. Иллюстрированный биографический словарь воображаемых знаменитых деятелей всех стран и времен от А до Я (опубл. в 1991). В тюрьме Андреев написал и главные произведения своей жизни – книги Русские боги (1955, опубл. в 1993), Железная мистерия (1956, опубл. в 1999) и Роза Мира (1958, опубл. в 1991). В этих произведениях воплощена его религиозно-философская система мироздания. Андреев писал, что имена носителей темных и светлых сил (Гагтунгр, Яросвет, Навна и др.), названия слоев мироздания (Энроф, Шаданакар) были услышаны им во время трансцендентальных странствий по иным мирам. Мистические откровения описаны Андреевым с помощью выразительных метафор, необычного ритмического строя и новоизобретенных слов. Поэт объяснял необходимость словотворчества следующим образом: «В словах испытанных – уют, / Но в старые меха не льют / Вина младого. / Понятьям новым – новый знак / Обязан дать поэт и маг. / Искатель слова» (Не ради звонкой красоты..., 1955).
Книгу Русские боги, в которой отражены основные события русской истории, Андреев называл поэтическим ансамблем. Она включает в себя поэмы, поэтические симфонии и стихотворные циклы. Одна из главных поэм, входящих в книгу, – Ленинградский апокалипсис. Андреев определял метод, которым она написана, как «сквозящий реализм», подчеркивая таким образом, что сквозь картины действительности проступают образы иных миров.
В Железной мистерии описана борьба светлых и темных сил в истории России и шире – во всех слоях мироздания. В Розе Мира Андреев написал метаисторию русской культуры, в том числе творимую А.С.Пушкиным, М.Ю.Лермонтовым, Н.В.Гоголем, Л.Н.Толстым и др. художниками, которых он называл вестниками. Андреев считал, что создание единой общечеловеческой религии – Розы Мира – является единственной альтернативой апокалипсису.
Освобождение писателя из тюрьмы оставалось невозможным в течение нескольких лет после смерти Сталина и 20 съезда партии, т.к. Андреев подал в комиссию по пересмотру дел заявление, в котором написал: «Я никого не собирался убивать, в этой части прошу мое дело пересмотреть. Но пока в Советском Союзе не будет свободы совести, свободы слова и свободы печати, прошу не считать меня полностью советским человеком». Он был освобожден в 1957. Выйдя из тюрьмы, Андреев продолжал работать над Розой Мира, занимался поэтическими переводами. В соавторстве с З.Рахим перевел с японского произведения Р.Хаяси.